Viņa dzimusi Jelgavā. No 1917. gada līdz 1920. gadam Felicita Tomsone mācījās klavieru spēli Pēterburgas konservatorijā pie profesora Zaharova. Tajos gados topošajai mūziķei radis arī interese par kompozīcijas teoriju, kuru viņa studēja pie profesora M. Klimova. 1920. gadā, pēc  pārcelšanās uz dzīvi Latvijā, F.Tomsone turpināja iesāktās klavieru spēles studijas profesora N.Dauges klavieru klasē Latvijas konservatorijā, kuru viņa beidza ar teicamām sekmēm. Vēlāk papildinājusies Berlīnē pie profesora L. Kreicera.

Pēc konservatorijas beigšanas no 1926. gada līdz 1944. gadam Felicita Tomsone vadīja Latgales Tautas konservatorijas klavieru klasi. Tai pašā laikā gan kā soliste pianiste, gan kā koncertmeistare piedalījās Daugavpils un visas Latgales novada mūzikas dzīvē. Šajos gados uzrakstītas arī pirmās solo dziesmas un klavieru miniatūras. Sākot ar 1944. gadu viņa ilgus gadus strādāta par Jāzepa Mediņa mūzikas vidusskolas pedagoģi.

Paralēli darbam F. Tomsone savas profesionālās zināšanas kompozīcijā papildināja Jāzepa Vitola Valsts konservatorijā profesora Ādolfa Skultes kompozīcijas klasē. Studiju gados viņa daudz guvusi arī no profesora Jāņa Ivanova un docenta Valentīna Utkina. Felicitas Tomsones skaņdarbu sarakstā ir solodziesmas ar rūpīgi izstrādātiem klavieru pavadījumlem. Plašākai sabiedrībai pazīstama F. Tomsones opera «Pūt, vējiņi!» un bērnu opera "Sprīditis".