Dzimis Krievijā, Irkutskas apgabala pilsētā Bodaibo. 1946. gadā viņš sāka mācības Tallinas jūrskolā. 1951. gadā jūrskolu pabeidza, iegūstot kuģu mehāniķa kvalifikāciju, un sāka darbu uz Igaunijas jūras kuģniecības tvaikoņiem 2. un 3. mehāniķa amatā. No 1954. gada marta dzīvoja Latvijā un strādāja Latvijas jūras kuģniecībā. Sākumā viņš bija 2. un 3.mehāniķis uz LJK kuģiem. 1961. gadā ieguva 1. šķiras kuģu mehāniķa diplomu.
Jau no 1959. gada H. Zorins ieņēma 1. (galvenā) mehāniķa amatu uz tvaikoņiem „Ģenerālis Bagramjans" un „Balašova", kopš 1961. gada darbs šai amatā tika turpināts uz motorkuģiem „Rava Russkaja", „Balvi", „Rīga", „Talsi", „Pēteris Stučka", „Pļaviņas", „Cēsis", „Liepāja", „Limbaži", „Žaks Diklo". Pēc aiziešanas pensijā viņš bija viens no Latvijas kuģniecības pensionāru un invalīdu biedrības „Enkurs" biedriem.