Dzimis Mazsalacā, mācījies Mazsalacas astoņgadīgajā skolā. Muzikālos pamatus Jānim ielika skolotāji J. Mencis un E. Lāse, savukārt mākslas jomā gleznotāja Otomija Andersone. Gleznot viņš sāka 1960. gadā. Pēc skolas beigšanas mācības turpināja Cēsu Alfrēda Kalniņa Mūzikas vidusskolā, tad Jāzepa Vītola Latvijas Valsts konservatorijā Kordiriģentu nodaļā.

1976.gadā sāka atrādāt pie Jāņa Kaijaka Valsts Rīgas Operetes teātrī par orķestra diriģentu, paralēli studējot orķestra diriģentu nodaļā. Jānis Apsīte mācījies pie pasniedzējiem Jāņa Dūmiņa, Arvīda Jansona, Vasilija Sinaiska un Riharda Glāzupa. Maskavas Lielajā teātrī pabeidza kvalifikācijas celšanas kursus pie Fuata Mansurova (1977).

Vēlāk ar sievu, koncertmeistari Ludmilu, 1990. gadā pārceļas uz Krieviju, kur līdz mūža pēdējām dienām strādā Sanktpēterburgas Valsts Muzikālajā komēdijas teātrī par diriģentu (1990–2009), kā arī Sanktpēterburgas Nikolaja Rimska-Korsakova konservatorijā. Bija Muzikālās komēdijas katedras vecākais pasniedzējs (1994–2001), operas klases docents (2002–2009).

Vasarās ar viesizrādēm apceļota turpat vai puse pasaules. Viņš vadīja Pēterburgas Latviešu biedrības kori, ar kuru regulāri piedalījās Dziesmu svētkos. Jānis bija ļoti erudīts, mīlēja literatūru un mākslu. Kad vien bija iespējams, viņš apmeklēja izstādes. Kopš bērnības aizrāvās ar gleznošanu, kurā viņu ievadīja skolotājas O.Andersone un R. Cēse. Jānim bija dabas dots talants, viņa gleznas rotā kā privātās, tā sabiedriskās telpas.  Pēc 90.gada gleznotie darbi atrodas Krievijā.