Dzimis 1904. gada 18. aprīlī Sēlijā, Sēlpils pagasta „Skudrās” zemnieka ģimenē. Tēvs Mārtiņš Barisons, māte Ede Barisone, kuras dziedāšanas prasmes jau agrā bērnībā pievērsa zēna uzmanību tautasdziesmām. Ievērojis viņa interesi par mūziku, tēvocis Pēteris Skudrītis agrā bērnībā P. Barisonam uzdāvināja cītaru. Tēvocis, kurš pats darbojās pagasta muzikantu ansamblī, palīdzēja P. Barisonam apgūt arī vijoles, ģitāras un mežraga spēles pamatus.

Pirmā Pasaules kara sākumā viņa ģimene devās bēgļu gaitās. 1918. gada maijā, atgriežoties dzimtenē, Barisoni māju vietā atrada krāsmatas, kādreiz ziedošo dārzu vagoja tranšejas un granātu izvandītas bedres. No savas saimniecības viņš mēroja garus kilometrus uz Sēlpils Raiņa klubu bijušās Vecsēlpils muižas kompleksā, kur uzveda lugas, kurām Pēteris Barisons komponēja muzikālos pavadījumus. 1923. gada rudenī Pēteris Barisons devās uz Rīgu, kur mācījās E.Vīgnera Fonoloģijas institūtā. Pēc tā beigšanas 1926. gadā Pēteris Barisons ieguva mūzikas skolotāja tiesības.

Studēja Latvijas konservatorijā, kuru 1934. gadā absolvēja divās specialitātēs: diriģēšanā (pie Jāzepa Vītola) un kompozīcijā (pie Jāņa Mediņa). Pēc tam dažus gadus vadīja simfoniskos koncertus un operu iestudējumus. No 1936. gada bija Latvijas konservatorijas pasniedzējs, no 1944. gada Latvijas Valsts konservatorijas kompozīcijas katedras un diriģēšanas klases vadītājs, no 1945. gada profesors.

1944. gada decembrī P. Barisons apprecējās ar Elzu  Barisoni (dzimusi Reinsone). Ģimenē ir dzimis dēls Gunārs Barisons, ilggadējs Latvijas Radio un Latvijas Nacionālās bibliotēkas darbinieks.

Miris dzimtajā Sēlpils pagastā 1947. gada 13. jūlijā, braucot nolikt ziedus pie mātes kapa. Apglabāts Sēlpils kapos, kur ir mākslinieka Laimoņa Blumberga kapa piemineklis. Viņa miršanas vietā pie t.s. Barisona priedes uzlikts komponistam veltīts piemiņas akmens.

Iespiesta komponista autobiogrāfija "Pa pagātnes tekām. Dienasgrāmata 1915-1947" (2007).

          ****

Trimdas izdevums "Latvija" 02.09.1947 raksta: "No Latvijas pienākušas ziņas, ka tur 43 gadu vecumā ar sirds vājumu miris komponists Pēteris Barisons. Pēc Artūra Sīļa (kura liktenis gan nav skaidri zināms) un Alfrēda Feila Barisons ir trešais, kas izrauts no prof. Jāzepa Vītola izaudzinātās jaunās latviešu komponistu paaudzes."