Žozefs Luijs Lagranžs bija franču matemātiķis un mehāniķis.

Tēvs vēlējās, lai dēls kļūtu ar advokātu, un iekārtoja viņu Turīnas universitātē. Tomēr tur visu savu brīvo laiku Žozefs veltīja fizikai un matemātikai. Agri izpaudušās spīdošās matemātiskās spējas ļāva viņam 19 gadu vecumā kļūt par ģeometrijas profesoru Turīnas Artilērijas skolā.

1755. gadā Žozefs Luijs Lagranžs nosūtīja Leonardam Eileram savu izcilo darbu par izoperimetriskajām īpašībām, bet 1756. gadā viņš ar Eilera atbalstu kļuva par Berlīnes zinātņu akadēmijas ārvalstu biedru. Piedalījās zinātniskas sabiedrības organizācijā Turīnā (vēlāk nosaukta par Turīnas zinātņu akadēmiju).

1764. gadā Parīzes zinātņu akadēmija izsludināja konkursu pa Mēness kustības problēmas atrisinājumu. Lagranžs sagatavoja pētījumu par Mēness librāciju, kurš ieguva galveno prēmiju.

1766. gadā Lagranžs saņēma Parīzes akadēmijas otro prēmiju par pētījumu, kas veltīts Jupitera pavadoņu kustības teorijai, bet līdz 1778. gadam ieguva vēl trīs šīs akdēmijas prēmijas.

1766. gadā pēc Frīdriha II aicinājuma Lagranžs pārcēlās uz dzīvi Berlīnē, kur kļuva par Berlīnes zinātņu akadēmijas prezidentu Eilera vietā. Berlīnes periods (1766—1787) bija pats auglīgākais Lagranža dzīvē. Šeit viņš veica svarīgus darbus algebrā un skaitļu teorijā, kā arī diferenciālvienādojumos. Berlīnē tika sagatavota viņa slavenā "Analītiskā mehānika" (Mecanique analytique), kas tika publicēta Parīzē 1788. gadā. Šis darbs kļuva par Lagranža zinātniskās darbības virsotni. Visas statikas pamatā tiek likts ņ.ķ. iespējamo pārvietojumu princips, dinamikas pamatā — šā principa savienojums ar D'Alambēra principu. Ir ievestas apkopotās koordinātas. Ar šo darbu Žozefs Luijs Lagranžs pārvērta mehāniku vienotā zinātnē par dažāda agregātstāvokļa ķermeņu — šķidrumu, gāzveida, cietvielu kustību.

1787. gadā, pēc Fridriha II nāves, Žozefs Luijs Lagranžs pārcēlās uz Parīzi, kur ieņēma vienu no amatiem Parīzes zinātņu akadēmijā. Franču revolūcijas laikā viņš piedalījās komisijas darbā, kas nodarbojās ar mēru un svaru metriskas sistēmas izstrādāšanu un jauna kalendāra ieviešanu.

1797. gadā, pēc Politehniskās skolas izveidošanas, nodarbojās ar aktīvu pasniedzēju darbību, lasīja matemātiskās analīzes kursu.

1795. gadā, pēc Francijas Institūta atklāšanas, kļuva par fizikas—matemātikas klases audzinātāju.

Žozefs Luijs Lagranžs ienesa būtisku ieguldījumu daudzos tīras matemātikas apgabalos, ieskaitot variāciju aprēķinu, diferenciālvienādojumu teoriju, uzdevumu lēmumu uz maksimumu un minimumu atrašanu, skaitļu (Lagranža teorēma) teoriju, algebru un varbūtību teoriju. Divos savos svarīgākajos darbos — “Analītisko funkciju teorija” (Theorie des fonctions analytiques, 1797) un “Par skaitlisku vienādojumu risināšanu” (De la resolution des quations numriques, 1798) — viņš apkopoja visu, kas bija zināms par šiem jautājumiem viņa laikā, bet jaunas idejas un metodes, kuras tika ietvertas viņa darbos, vēlāk tika pilnveidotas daudzu izcilu 19. gadsimta matemātiķu darbos.

Žozefs Luijs Lagranžs mira 1813. gada 10. aprīlī, Parīzē.