Lidija Zvereva dzimusi 1890. gadā Krievijas armijas ģenerāļa ģimenē. Viņas tēvs Visarions Ļebedevs bija 1877.-1878. gadu Balkānu kara dalībnieks. Vēl pusaudze būdama, Lidija, saņemot tēva atļauju, pacēlās debesīs aerostatā.

Lidija mācījās ģimnāzijā, tad studēja dižciltīgo jaunavu institūtā, un it visur viņa aizrautīgi interesējās par tehniku.

Pasaulē strauji attīstījās gaisa kuģošana, Lidija sapņoja kļūt par lidotāju. Piepildīt Lidijas sapni palīdzēja tas apstāklis, ka 1910. gadā Gatčinā Pirmā Krievijas Gaisa kuģotāju biedrība atklāja pilotu privāto skolu «Gamajun». Lielbirtānijā slavena bija kūvusi Liliana Blanda, kura pirmā bija uzbūvējusi un lidojusi ar savu liddaparātu 1910. gadā.

Lidijai Zverevai izdevās samaksāt 400 rubļus par apmācību un papildus iemaksāt daudz lielāku apdrošināšanas summu gadījumam, ja viņas vainas dēļ tiks salauzta lidmašīna.

Gatčinas pilotu skolā Lidija Zvereva mācījās visai sekmīgi. Viņas kursabiedrs lidotājs Konstantīns Arceulovs vēlāk savās atmiņās rakstīja: « Zvereva lidoja drošsirdīgi un enerģiski, es atceros, ka visi pievērsa uzmanību viņas meistarīgajiem lidojumiem...»