Uffe Valentin Haagerup (* 19. Dezember 1949 in Kolding) ist ein dänischer Mathematiker.

Haagerup promovierte 1974 an der Universität Kopenhagen (Cand. Scient.). Er war Professor an der Syddansk Universitet in Odense, wo er ab 1974 Adjunkt (Assistenzprofessor) war, ab 1979 Lektor und ab 1981 eine volle Professur hatte. Seit 2010 ist er Professor an der Universität Kopenhagen.

Er war unter anderem Gastprofessor an der University of California, Los Angeles (1982/83), am Mittag-Leffler-Institut (1988/89), am Mathematical Sciences Research Institute (MSRI) in Berkeley (2001), am Fields Institute in Toronto (2007) und an der Westfälischen Wilhelms-Universität in Münster.

Haagerup beschäftigt sich mit Operatoralgebren (Von Neumann Algebren, C*-Algebren). Dabei wandte er auch die Free Probability-Theorie von Dan Voiculescu an, um mit Hanne Schultz 2006 eine Variante des Problems invarianter Unterräume für Operatoren in separablen Hilberträumen zu beweisen. Das Problem fragt danach, ob jeder solcher Operator einen nicht trivialen geschlossenen invarianten Unterraum hat. Das allgemeine Problem ist nach wie vor offen. Haagerup und Schultz bewiesen aber die Existenz solcher Unterräume für fast alle Operatoren aus speziellen von Neumann-Algebren ( Faktoren).

Er hielt auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) 2002 in Peking einen Plenarvortrag (Random Matrices, Free Probability and the Invariant Subspace Problem Relative to a von Neumann Algebra) und war Invited Speaker auf dem ICM 1986 in Berkeley (The classification of hyperfine von Neumann algebras). 2000 bis 2006 war er Herausgeber der Acta Mathematica. Er ist Mitglied der Königlich dänischen und norwegischen Akademien der Wissenschaften. 1989 erhielt er den Ole-Roemer-Preis und 2008 den Humboldt-Forschungspreis. 2012 wurde er mit dem Europäischen Latsis-Preis ausgezeichnet.