Сын канцеляриста. с осени 1814 г. обучался в с.-петербургской медико-хирургической академии, откуда в 1818 г. был выпущен лекарем, а в августе следующего года определен на службу в лейб-гвардии Семеновский полк. В августе 1821 г. он был произведен в штаб-лекари, а в июле 1823 г. переведен в лейб-гвардии Московский полк. В январе следующего года Брыков был определен старшим лекарем в кирасирский Ее Императорского Величества полк. Признанный в конце января 1825 г. достойным звания акушера, Брыков в феврале этого же года был назначен акушером в томскую врачебную управу. В ноябре 1828 г. он был уволен в отставку, во время которой, проживая в имении генерал-адъютанта графа Комаровского, в Орловской губернии, по распоряжению орловской врачебной управы, занимался в порученном ему округе лечением больных, одержимых эпидемическою холерою. Удостоенный в мае 1836 г. по экзамену звания инспектора врачебной управы, Брыков в августе следующего года был назначен исправляющим должность начальника 1-го отделения медицинского департамента военного министерства. В 1839 г. Брыков получил степень доктора медицины. В 1855 г. он был уволен в отставку с пенсией. Помимо своей служебной деятельности, Брыков много трудов посвятил участию в занятиях разных ученых обществ. Он состоял членом С.-Петербургского Императорского и Йенского минералогических обществ, Общества русских врачей, Императорского Московского общества испытателей природы; Императорского Вольно-Экономического Общества (председателем медицинского отдела), С.-Петербургского вольного общества российской словесности и др. Многочисленные статьи Брыкова помещались в "Военно-Медицинском Журнале", в "Указателе открытий по физике, химии, естественной истории и технологии", в "Друге Здравия", в "Северной Пчеле" и других периодических изданиях. Отдельно им изданы: "Судебная медицина, или Рассмотрение детоубийства, способов вскрытия мертвых тел, особливо в судебных случаях, произвольных прободений и разъядений желудка, разного рода кровоизлияний, ушибов и других поверхностных повреждений кожи; соч. Лисье, Ренара, Лесне и Pie", перев. с франц., СПб., 1823 г.; "Известие о местонахождении графитов в Орловской губернии и геогностический взгляд на почву сей губернии", СПб., 1837 г.; "Микроскопические наблюдения над разными органическими телами, заключенными в прозрачной массе кремня", перев. с немецкого, с примечаниями, СПб., 1838 г.; "О толстоте или неумеренной тучности человеческого тела в физиологическом, патологическом и терапевтическом отношениях", СПб., 1841 г.; "Руководство к разведению, сохранению и употреблению пиявок", СПб., 2 изд., 1852 г. и 1856 г.; "Руководство к собиранию и разведению кошенили и ее техническому и медицинскому употреблению", СПб., 1857 г.; "Отчеты Общества Русских Врачей" за 1842, 1843, 1844 гг. (СПб., 1842, 1843, 1844 гг.). Прочие сведения: похоронен на кладбище Новодевичьего монастыря, за Московской заставой.