Józef Julian Franciszek Feliks Babiński, fr. Joseph François Félix Babinski (ur. 2 listopada 1857 w Paryżu, zm. 29 października 1932 tamże) – francuski lekarz polskiego pochodzenia, neurolog. Jego prace z zakresu fizjologii układu nerwowego oraz neuropatologii miały przełomowe znaczenie dla rozwoju neurologii. Odkrywca jednego z najważniejszych objawów neurologicznych, świadczącego o uszkodzeniu drogi piramidowej, który na jego cześć został nazwany objawem Babińskiego. Opisał anosognozję.

Urodził się jako syn polskich emigrantów, którzy trafili do Francji w 1848 roku: Aleksandra Babińskiego (1823/1824–1899) i Henryki z Warenów (1819–1897). Miał brata Henryka (1855–1931).

Uczęszczał do polskiej szkoły średniej w Batignolles pod Paryżem, w 1879 roku ukończył Wydział Lekarski Uniwersytetu Paryskiego. Po studiach jako intern (intèrne des hôpitaux) uczył się anatomopatologii (u André-Victora Cornila), fizjologii, histologii, interny (u Jules'a Bucquoya) i neurologii (u Alfreda Vulpiana). W tym czasie zaprzyjaźnił się z innymi internami: Darierem, Guignardem, Suchardem i Vaquezem.

Doktorem medycyny został w 1885 roku po przedstawieniu pracy poświęconej związkom anatomiczno-klinicznym w stwardnieniu rozsianym. W tym samym roku Józef i jego brat zmienili zapis imion na francusko brzmiące: Joseph i Henri. Rodzina Babińskich przeniosła się też na Rue Bonaparte w 6. dzielnicy.

W 1884 roku zwolniło się stanowisko pierwszego asystenta (chef de clinique) w Pitié-Salpêtrière Hospital, w tym samym czasie rozstrzygano konkurs o złoty medal dla najlepszego interna paryskich szpitali. Jean-Martin Charcot przystał na propozycję Joffroya, by z dwóch starających się o stanowisko kandydatów (Babińskiego i Richardiera) przyjąć tego, który nie zdobędzie złotego medalu. Ponieważ złoty medal przyznano Richardierowi, Babiński został w 1885 asystentem Charcota.

W 1890 roku zdał egzamin konkursowy na stopień ordynatora szpitali paryskich (médicin des hôpitaux de Paris). Z powodu intryg innych asystentów zmarłego w 1893 Charcota (m.in. Charlesa-Josepha Boucharda) nie udało mu się zrobić dalszej kariery w środowisku akademickim.

W 1894 został ordynatorem małego oddziału w szpitalu w Porte d’Aubervilliers. Rok później został ordynatorem szpitala de la Pitié (Hôpital de la Pitié) w Paryżu, na którym to stanowisku pozostał do 1922. 31 grudnia tego roku osiągnął wiek, w którym na mocy wówczas obowiązujących przepisów musiał zaprzestać praktyki. Jednak dzięki pomocy przyjaciela, Henri Vaqueza, miał możliwość praktyki prywatnej przez kilka następnych lat.

W 1887 został członkiem Paryskiego Towarzystwa Biologicznego. Od 1914 członek francuskiej Akademii Medycyny. Współzałożyciel (w 1899 roku) Francuskiego Towarzystwa Neurologicznego, od 1907 jego przewodniczący. W 1924 został członkiem honorowym American Neurological Association i w 1925, Royal Society of Medicine.

W 1925 został profesorem honorowym Uniwersytetu Wileńskiego.

W ostatnich latach życia cierpiał, podobnie jak jego ojciec, na chorobę Parkinsona. Zmarł 29 października 1932 roku w Paryżu. Pochowany jest w grobie rodzinnym na cmentarzu w Montmorency.

Biografię Babińskiego napisał w 1965 Eufemiusz Herman. Szkicowi biograficznemu towarzyszyły przetłumaczone na polski jego najważniejsze prace. W 2008 Oxford University Press wydało biografię w języku angielskim, autorstwa Jacques'a Philippona i Jacques'a Poiriera