Vācijā (šobrid Polija) dzimis Rīgas arhitekts un arhitektūras profesors.

Rīgas Politehniskās augstskolas profesors 1863-1887, arhitektūras nodaļas pirmais dekāns. 

Dzimis Silēzijas pilsētā Breslavā (Vroclavā).

Mācījās Breslavas karaliskajā mākslas un būvniecības skolā (Kgl. Kunst- und Bauhandwerksschule) un Berlīnes celtniecības akadēmijā (Bauakadademie), kur strādāja pie Jaunā muzeja būves (1846-1852).

No 1851. gada bija Krēfeldes provinces muzeja (1851—1855), pēc tam Krēfeldes provinces arodskolas (Provinzial-Gewerbeschule) mācībspēks (1855—1863).

1863. gadā pārcēlās uz dzīvi Rīgā, bija Rīgas Politehniskās augstskolas profesors, no 1869. gada arhitektūras fakultātes dekāns.

Miris 1887. gada 8. februārī Rīgā, apglabāts Lielajos kapos.

G. Hilbiga darbu turpināja viņa dēls Hermanis Hilbigs (1860—1939).

Ievērojamākie projektētie nami

• Krēfeldes provinces arodskolas ēka,
• Rīgas Politehniskās augstskolas galvenā ēka (1866-1869), ar Aula Magna (tagad LU Mazā aula) renesanses stilā, Merķeļa ielas korpuss (1873), savienojošas korpuss (1883—1885),
• Kuģu noliktavas ēka Mīlgrāvī,
• 2. un 3. Baltijas Lauksaimniecības Centrālās izstādes ēkas (1871 un 1880),
• Rīgas Svētā Pāvila evaņģēliski luteriskā baznīca (1885-1887). ar dēlu