Dzimis Nīgrandes pagastā muižas kalpu ģimenē.

Beidzis Rīgas 2.ģimnāziju. Pēc studijām Latvijas Universitātē 1935.gadā tika uzaicināts par mācībspēku un lasija lekcijas galvenokārt algebrā un skaitļu teorijā. 2.pasaules karš pārtrauca 1938. gada beigās iesākto papildināšanos Keimbridžas universitātē Anglijā.

1947.gadā  aizstāvēta kandidāta disertācija. Sekoja 3 darba gadi Zinātņu akadēmijas Fizikas un matemātikas institūtā. Pēc tam 7 noslogoti  gadi Pedagoģiskajā institūtā līdz tā slēgšanai. 1961.-1966.g. strādāja Zinātņu akadēmijas Radioastrofizikas observatorijā. Šis periods bija auglīgs matemātisko pētījumu un publikāciju laiks. Ilgus gadus savus pētījumus publicēja žurnālā ''Acta Marhematica". E.Fogels devās pensijā un turpināja matemātiskos pētījumus analītiskajā skaitļu teorijā līdz mūža beigām. Publicējis ap 50 darbu.