I.Laiva dzimusi 1909.gadā Rīgā daiļkrāsotāja ģimenē. Vecāki - Anna un Jāzeps. Bija vēl divas māsas - Alise un Milda (dzīvoja Austrālijā). Beigusi Rīgas 3.ģimnāziju un pēc E.Feldmaņa teātra kursu beigšanas 1930.gadā sākusi strādāt Dailes teātrī. I.Laiva darbu teātrī sākusi Dailes teātra dibinātāja un režisora Eduarda Smiļģa laikā. Spēlējusi E.Smiļģa klasiskās dramaturģijas izrādēs. Tajā laikā aktieri bijuši ļoti nodarbināti, I.Laiva, piemēram, 1933.gadā mēneša laikā spēlējusi 26 izrādēs. Pirmā I.Laivas loma, ar kuru viņa izpelnījusies atzinību, bijusi kalpone Aija Elīnas Zālītes lugā Pirktā laime 1930.gadā. Sekojusi plejāde aktrises spilgti atveidotu tēlu Jāņa Raiņa lugās. Aktrises pazīstamākā loma ir Laimdota Raiņa Ugunī un naktī. 1996.gada maijā I.Laiva saņēma Triju Zvaigžņu ordeni.

Māsas Alises mazmeita - aktrise Zane Burnicka.