Учился в Рижской специальной музыкальной школе им. Эмиля Дарзиня (кл. Валдемара Стурестепа), в Специальной музыкальной школе-десятилетке при Ленинградской консерватории (кл. Александра Фишера), затем в Ленинградской консерватории у Михаила Ваймана. Закончил Латвийскую Государственную консерваторию им.Я.Витола (1971).

В 1965 г. получил вторую премию на Международном конкурсе имени Паганини, в 1967 г., будучи студентом II курса Ленинградской консерватории, победил в Международном конкурсе имени королевы Елизаветы

В 1973 г. эмигрировал в Израиль.

С 1974 г. жил в Бельгии. Преподавал в Утрехтской консерватории и в КоролевскойБрюссельской консерватории.

С 1981 по 1984 руководил Камерным оркестром земли Валлония (Orchestre Royale de chambre de Wallonie). Был членом жюри конкурса им.Королевы Елизаветы в 1989 и 1993гг.

Среди партнёров Хиршхорна по концертным выступлениям в различных странах Европы, в Америке и Японии — такие музыканты, как

•  Марта Аргерих, 
• Брижит Анжерер,
•  Елизавета Леонская, 
• Табеа Циммерман, 
• Давид Герингас, 
• Юрий Башмет,
• Жан-Клод Ванден Эйнден,
• Джеймс Токко,
• Ханс Маннес,
• Гельмут Барт;

он концертировал с оркестрами под управлением 

• Герберта фон Караяна, 
• Ури Сегала, 
• Фердинанда Ляйтнера, 
• Юджина Орманди, 
• Пааво Берглунда, 
• Гари Бертини, 
• Геннадия Рождественского,
•  Кирилла Кондрашина,
•  Юрия Темирканова и др. 

Миша Майский, вспоминая о Хиршхорне, говорит о нём как о «самом невероятном музыканте, которого он когда-либо встречал», обладателе «мистической, гипнотической власти»; по мнению Майского, «он был ближе к совершенству, чем большинство из нас».

Записи Хиршхорна по преимуществу концертные; звукозаписывающие компании Cypres, Doremi, Novalis, Pavana records и др. выпустили альбомы Хиршхорна, включающие концерты Паганини, Брамса, Чайковского, Сибелиуса и Берга, камерные сочинения Баха, Брамса, Сен-Санса, Равеля и Прокофьева.

Другие сохранившиеся записи Хиршхорна включают концерт Людвига ван Бетховена, произведения Эрнеста Шоссона, Франческо Джеминиани, Белы Бартока, Гийома Лекё, Дариюса Мийо, Франца Шуберта, Вольфганга Амадея Моцарта, Леоша Яначека, Отторино Респиги, Витольда Лютославского, Антонио Вивальди, Феликса Мендельсона, Антонина Дворжака, Эрвина Шульхофа.