Родился 1 января 1932 года в семье крестьян-бедняков. В 7 лет он остался без матери, в 9 лет - без отца. Амирхана забрал к себе дядя, работавший в колхозе Актерек, у которого своих детей было мал-мала меньше, и сирота стал ему помощником.

В поселке Пятилетка, что на станции Алма-Ата-1, располагалась неподалеку от Дворца железнодорожников школа, в которой он окончил 10 классов.

Он отправился на крыше вагона поступать в Ташкентский институт инженеров железнодорожного транспорта. На зачислении, когда решался вопрос, быть ли Амирхану Кайиолдаеву студентом, его попросили рассказать биографию. Приемная комиссия, услышав рассказ, безоговорочно приняла его в число студентов.

В институте Амирхан Каймолдаев учился увлеченно. Но ведь еще на какие-то деньги надо было питаться. С однокурсником из Кустаная - Ахметом Касаевым собирали в районе уски угля и продавали, на вырученные деньги умудрялись жить. Но это - крохи. За пять лет учебы Амирхан ни разу не ел первых и вторых блюд, зато чай и хлеб в студенческой столовой были бесплатными.

1956 год - приехал по распределению работать на станцию Отар Туркестано-Сибирской железной дороги, где приняли на работу дежурным по станции.

1957 год - назначается поездным диспетчером Чуйского подотдела Джамбульского отделения.

Август 1962 года - назначают начальником станции Чу.

1965 год - руководство дороги назначает А.Каймолдаева на должность заместителя начальника отдела движения и пассажирской работы Семипалатинского отделения Казахской железной дороги, где он также проявил себя технически грамотным, умелым организатором.

Начало 1969 года - Амирхан Каймолдаевич возвращантся на Джамбульское отделение начальником отдела движения и пассажирской работы. После ухода не пенсию Байзака Прмановича Амирхан Каймолдаевич восемь лет самостоятельно руководил Джамбульским отделением Казахской, а затем, после реогранизации - Алма-Атинской железной дороги.

За эти пятнадцать лет особенно ярко раскрылся у Амирхана Каймолдаевича талант большого руководителя и организатора производства. Это был исключительно трудолюбивый, работоспособный человек, как сейчас говорят - трудоголики.

- Его рабочий день ежедневно начинался вместо девяти - в половине восьмого утра местного времени и оканчивался в 2-3 часа ноч, - вспоминают ветераны-железнодорожники А.Калашников и Т.Саменов.

1987 год - А.К.Каймолдаев назначается начальником технического отдела, а затем главным инженером службы движения Алма-Атинской железной дороги. Последние пять лет его трудовой деятельности прошли под руководством К.М.Жасакбаева.

Вверенные вопросы Амирхан Каймолдаевич решал грамотно и самостоятельно. Я не припомню случая, когда я его в чем-либо упрекал или подгонял.

Амирхан Каймолдаевич скончался 11 мая 1991 года, не дожив до пенсии. Похоронили его со всеми почестями на его родине - в селе Актерек Алма-Атинской области.

Трудовая деятельность А.К.Каймолдаева была высоко оценена. Он награждался орденами "Знак Почета", Трудового Красного знамени, Октябрьской революции, многими медалями, знаком "Почетному железнодорожнику". Амирхану Каймолдаевичу присвоено звание "Заслуженный работник транспорта Казахской ССР".